|
||
Alıntı Alıntı niye olmasın ki? saçmaladın gibime geldi. sıfır bir rakam değil ki. varlığın olmama durumunu ifade ediyor. ona 1-2-3 gibi bir varlık değeri yükleyemeyiz ki. zaten 0 ile yapılan işlemlerde matematik çuvallamıyor mu ?hem neden var sıfır ? sayıyı tane olarak düşünme. 2, iki elma demek değil. 2, 2'linin kümesidir. Ne demek istedim? 2={0,1} dir 1={0} dir 0={} dir. görüyorsun ki diğer sayılar sıfıra bağlı. kısacası temelde şu belitler geçerlidir: 1. 0=boşküme 2. n bir sayı ise, n' = n U {n} dir. (n', n den sonraki sayı) bunların tersini düşün. çelişkiye varırsın. Ayrıca, blöf, saçmalıyorsun galiba. şimdi aklıma geldi. Cebiri geometrik olarak düşünebiliriz: toplamayı düşünelim. bi düzlem düşünelim eksenlerde orijin 0 olmak üzere sayılar bulunsun. her sayı o eksende, 0 olan uzaklığıdır. toplamayı tanımlayalım. bir uzaklıkla bir uzaklığı toplarsak, o eksende iki uzaklığı art arda kat ettiğimizde bulduğumuz değere geliriz. eksi sayıları da ters yönde düşünün. Yani 2 ile -2 yi toplarsak 0 çünkü 2 birim gidip ters yönde 2 birim geliyoruz. şimdi çarpmayı tanımlayalım. çarpma, bir eksendeki uzaklıkla diğer eksendeki uzaklığın dik kombinasyonu olsun. yani 2*3=6 bir alan gösterir. 2 ye 3 bi dikdörtgen. hatta size alıştırma. her öss mağdurunun bildiği a^2-b^2 = (a-B)(a+B) eşitliğini geometrik olarak kanıtlayın (^ işareti üssü anlamına geliyor). bölmeyi tahmin edersiniz. ama bu işlemler her türlü yapılabilir. 2*3=6=3+3 tür oysa tanıma göre 3+3=6 bi uzaklık 2*3=6 bi alan. sadece düzlemde düşünmeyin olayı. uzaklığı alırken 3. boyutta aslında onun bi dikdörtgenin kenarı olduunu varsayın. yani 3+3, 2*3 ün indirgenmiş hali. Bunun için bunlar eşit oluyor. Tabi bu söylediklerim kafanızda olayı canlandırın diye. normalde 2*3=6 çok farklı bi şey. Ama bu şekilde de irdelenebilir. Çelişki yaratmaz. Saygı Sevgi ve Mantık... |
||
|
||
| Senin basitlik ilkene karşılık benim de açıklık ve kesinlik ilkem var. 1. belitin açık değil. İlk önce büyüklüğü tanımlamalısın. Bunu bi sonraki iletinde yapacağını varsayıp 2. belite geçiyorum. Sanırım şunu demek istiyorsun: Diyelim ki, n den sonra gelen sayı n' olsun. B2. her x sayısı için, x=y.z eşitliğini sağlayan y ve z sayıları vardır. Yani x=2 olsun. 2=2.1 ya da x=4 için, 4=2.2=4.1 ya da x=6 için 6=2.3. öyle mi? biraz açar mısın? bu arada bunları kimse bana öğretmedi. sana öğretti mi kimse, benim öğrendiklerimi. ben üniversite okumuyorum ki. lisede de bu tür şeyler öğretselerdi eleştirmezdim sistemi. Bunları senin gibi ilgim old için kendi başıma öğrendim. Saygı Sevgi ve Mantık... |
||
|
||
| Ben kendi dilime çeviriorum seninkileri. Kesinliği görmek istiyorum. 1. sayı bir büyüklüğü ifade eder demişsin. büyüklük ne? 2.sinde de tane demişsin ama örnekle ne ifade etmek istediğini vermişsin böylece anlaşılırlık olabiliyor. bi şeye itirazımın ya da kabulumun olması için o şeyi iyi anlamam gerekiyor. tanımsız şeylerle bi şey kanıtlayamayız. Yanıtını bekliyorum. Saygı Sevgi ve Mantık... |
||
|
||
| Hiç matematiksel değil. Hiç iyi-tanımlı değil. Daha iyi tanımla. Daha kesin ifade et. Fiziğe geçmedik daha. Fizik çok sonraları başlayacak... şimdi temellerdeyiz. daha ii tanımla. saygı sevgi ve mantık... |
||
|
||
| Kesin keskin demek değildir. çağırışımlarda yaşıyorsun kardeşim. kesin dedim. Örnek: Matematiğin temeli olan önermeler mantığında cümleler vardır. bu cümleleri önerme diye biliriz. bir cümlenin önerme sayılabilmesi için kesin yargı bildirmesi ve doğru ya da yanlış olabilmesi gerekir. örneğin: "Kaplumbağalar çok güzel yaratıklardır" bir önerme olamaz. çünkü güzellik görecelidir. Kimine göre bu cümle yanlış kimine göre doğru olabilir. Ya da: "Tuğlalar nerde?" cümlesi de bi önerme olamaz. Çünkü bu ne doğru olabilir ne yanlış. Bu bi sorudur. Soru cümleleri kesin yargı bildirmezler. Ama: "Blöf bir duvar işçisidir." desem bu bir önermedir. ama doğru ama yanlış. eğer önerme hep-doğruysa buna teorem denir. Teoremler hep doğru önermelerdir. Belitlere gelince. Aksi kanıtlanamayan ve bir sistemde diğer belitlerle çelişkiye düşmeyen (çelişkiye düşse zaten aksi kanıtlanmış olur) teoremlere belit (aksiyom) denir. Her teoremin bir kanıtı vardır. Kanıt ilk önermesi belit olmak üzere sonlu hep-doğru önerme dizisinden oluşur ve son önermesi o kanıtın kanıtladığı teoremdir. Şu ana kadar yazdığım bu bilgiler de birer önermedir. Hatta bu tanımlamalarla belitlerin ve teoremlerin var olduğunun kanıtlandığı bi kanıtlar dizisi de var. Buna Kanıtlar Kuramı diyoruz. Yani sölediklerim hem kesin hem doğru. Bu bi örnekti. Anladın mı? Bunlara katılıo musun? Eğer katılmıyorsan, yanlışlığını bildirmeni isteyecem. Bakalım nereye varacaz?  Saygı Sevgi ve Mantık... |
||
|
||
| genel ya da özel deil. doğru ya da yanlış olabilmeli. yanlış da olabilir. kesin olmalı önerme. genele uygulanması da gerekmez. mesela "Ayşeye göre Ahmet çirkindir" diyebilirim. ama "ahmet çirkindir" diyemem. Göreceli durumları da belirtiyorsan yine o önerme doğru/yanlış ve kesin olabilir. hep-doğru olduu zaman belit oluyor. mesela puslu mantık diye bişey var. bu senin hoşuna gider diye düşünüorum. mesela "Bu cümle yanlıştır" bir önermedir. bunun önerme olduu açık. Ama yanlış mı doğru mu? yanlışsa doğru, doğruysa yanlış olyor. mantıkta önermelerin "değil"leri vardır. tersi yani. a bi önermeyse ~a onun değili olsun. d(a) da doğru ya da yanlış değerlerini alabilen bi ifade olsun. yani d(a)=0 ise a yanlış bi önermedir gibi. doğru ise d(a)=1 olur. "bu cümle yanlıştır"a geri dönelim. kendi kendisinin yanlış old soyleyen bi önerme. dio ki, d(a)=0 ise d(a)=1. ya da d(a)=1 ise d(a)=0 oluyor. önermelerin değillerini bulmak için şöyle bi formulumuz var. d(a)=1-d(~a). bunu yukarıya uygulayınca d(a)=d(~a) denio. formulde yerine koyarsak d(a)=1-d(a) 2*d(a)=1 d(a)=1/2 bu önerme %50 doğru oldu! bunun gibi %60 %70 olabilio. işte buna puslu mantık ya da fuzzy mantık denio. saygı sevgi ve mantık... |
||
|
||
| tanımsız(mış) | ||
|
||
birbirine eşit kümeler birbirini kapsarmı? boş bir küme boş bir kümeyi kapsarmı? boş bir küme sonsuz sayıda (sayı yada değişken ne farkeder) boş kümeyi kapsarmı? 0/0=sonsuz olmalı NEDEN DERCESİ 0 OLAN SAYILAR 1 DİR??? |
||