|
||
| Evet. Gelmeyeli çok şey değişmiş. Mat ve mantık bölümünü bilimin içine almanız aslında bu site için uygun sayılabilir. Neyse bu başlığı kesin bir sonuca getirmek niyetindeyim. İyi takip edin. İlk önce sonsuzu açıklığa kavuşturalım. Sonsuz bir sayı değildir. Sonsuzu sürekli artan bir değişken olarak düşünebilirsiniz. Örneğin: sonsuz+1=sonsuz -sonsuz+1=-sonsuz sayı*sonsuz=sonsuz gibi uygulamalar görürüz. Demin 'sürekli artan değişken' terimini yerine koyun (anlam olarak) sürekli artan bir şeye 1 eklerseniz sonuç yine sürekli artar sürekli azalan bir şeye 1 eklerseniz yine sürekli azalır sürekli artan bir şeyi (pozitif old sürece) bir sayıyla çarparsanız yine sürekli artar. sonuncusunda sayı negatifse sürekli artanın sürekli azalana dönmesini sonsuzun tanımından çıkarabiliriz. SONSUZ=sayı/0 ... şimdi sonsuzu bu tanımıyla bir denkleme sokalım. (tabi ki bunları limit halinde düşünmeliyiz ama kafaları karıştırmamak adına böyle gösteriyorum.) 1*sonsuz=1*sayı/0=sayı/0 sayı*sonsuz=sayı*sayı/sıfır=sayı/0 sonsuz+sayı=sayı/0 + sayı ...... (payda eşitleyin) = (sayı+sayı*0)/0 = sayı/0 şimdi gelgelelim sıfır bölü sıfır belirsizliğine. sonsuz-sonsuz= sayı/0 - sayı/0 = (0*sayı+0*sayı)/0 = 0/0 ya da diğerleri. tüm belirsizlikler 0/0 dır. belirsizlikle sonsuzun ayrı şeyler old ayrımsamışsınızdır. peki bu niye belirsiz. Öncelikle böyle bir sayı yok!! bölmenin tanımından sıfırın sadece kendisini böldüğünü çıkarırsınız. 1 tüm sayıları böler. her sayı kendisini böler felan. Peki neden 0/0 belirsiz? sorun şu, sıfırın tanımı boş kümedir. Örneğin, 1={0} 2={0,1} 3={0,1,2} yani diyelim ki 3, üçlülerin kümesi anlamındadır. Sayılar da birer kümedir kısacası. Sıfırın boş küme olması olmayan bir olguyu olmayan bir olguya bölmemiz anlamına gelir. Gerçekten bu bir sayı olamaz. 1/0 ile çarpmış old sıfır sonsuz ile çarpılmış oluyor. sonsuz bir sayı değil, ve sürekli azalan ya da artan bir şeyi boş kümeyle çarpıyorsunuz. sayı + 0/0 = (0*sayı+0)/0 = 0/0 Neyse, bunu belitsel olarak sunmak isterdim ancak burada o kadar matematik düşkünü old sanmıyorum. Bir de 1^sonsuz var. normalde 1'in üssü ne olursa olsun hep 1 dir. Ancak sonsuz olunca belirsiz oluyor. sonsuz tane 1'i çarpınca nasıl belirsiz oluyor? gibi bir soru var aklımızda. ilk önce şu denklemi hatırlayalım. (a - 1)(a^0 + a^1 + a^2 + ... + a^n)=a^(n+1) - 1 Bunu meraklı olan üye kanıtlayabilir. ipucu: bir sayının çarpanlarından tümevarım yaparak bulabilirsiniz. Eğer bulamazsanız. isteyene bu denklemin kanıtını gönderebilirim. Burada a=1 n= sonsuz alınırsa sonucun 0/0 old görebilrsiniz. Bu konuyu Öklidin geometrik belitlerinden yola çıkarak da sonuçlandırabilirdik. Ama sayının tanımından çıkmak en sağlamı olur. Ama burada bu kadar matematiksel olmaya gerek yok. Saygı Sevgi ve Mantık... |
||
|
||
| birbirine eşit kümeler birbirini kapsarmı? boş bir küme boş bir kümeyi kapsarmı? boş bir küme sonsuz sayıda (sayı yada değişken ne farkeder) boş kümeyi kapsarmı? 0/0=sonsuz olmalı |
||
|
||
| ".....Sonsuz bir sayı değildir. Sonsuzu sürekli artan bir değişken olarak düşünebilirsiniz....." "SONSUZ=sayı/0" sonucuna nasıl vardın_anlamadım?_? :stupid: ya da; 0*sonsuz = sayı Saygı Sevgi ve Mantık  ve MİZAH... :cicek:
|
||
|
||
Alıntı 0/0=sonsuz olmalı tek sonucu olmayan, 0/0=5 0/0=-84 doğru değil mi bunlar? çözüm kümesinde sonsuz eleman barındıran, tek çözüm istersen de belirsiz denebilen... bence; 0/0=belirsiz |
||
|
||
belirsiz işte zorlamayın daha 
|
||
|
||
| sonsuz un tanımı bu: sonsuz=sayı/0 bunu kafanızda şöyle canlandırın: bir sayı doğrusu düşünün. sayı doğrusundaki her nokta "uzaklık" niceliğiyle sıralanır. Yani bir başlangıç noktası seçersiniz ve her noktayı bir "gerçel sayı" ile eşlersiniz. Her eşlenen sayı o noktanın 0'a olan "uzaklığıdır". Uzaklığın cebirsel tanımı a ve b birer noktaysa |a-b| dir. 0 kendisine olan uzaklığı belirtir diye düşünebiliriz. O zaman 0 bir noktanın boyutunu söyler. Her nokta 0 uzunluğundadır. Gerçel sayılar sayılamaz sonsuz dereceden bir küme olduğu için, 0 dan sonra gelen sayıyı bilemeyiz. Yani sıfırla 1 arasında sayılamaz sonsuzlukta gerçel sayı vardır. Bu durumda herhangi bir gerçel aralık da aynı şekilde sayılamaz sonsuz tane öğe içerecektir. |a-b|=sayı dır elbet. O zaman sayı bölü noktanın uzunluğu limitte sonsuz olacaktır. burada lim(x=>0) 1/x = sonsuz deriz. sonsuzu bir sayı olarak düşünmeyin. Sonsuz tüm sayılardan büyüktür. Ona ulaşamazsınız. Potansiyel anlamdadır. Mesela ufuğa baktığınızda sonsuz ufuğun ötesindedir. Siz asla ufuğun ötesine geçemiceksiniz. Her zaman siz ilerledikçe o daha da ileride olacaktır. ben 0*sonsuz=sayı demedim. Bu belirsizdir. 0*sayı/0=0/0 olur Bu arada şunlara da açıklık vereyim. birbirine eşit kümeler birbirini kapsar mı? bir bakalım: eşit küme ne demek? ilk başta ona bir göz atalım: eğer a ve b birer kümeyse a daki her eleman b'de bir elaman ve b'deki her eleman a'daki bir eleman ise bu kümeler eşittir. a=b a ve b birbirine eşit değilse, o zaman b de olup a da olmayan ya da a da olup b de olmayan bir eleman olması gerekir. Kapsamayı anımsayın: a da bulunan her eleman b de ise ve a da b de bulunmayan bir eleman yok ise a b'nin altkümesidir ya da b a'yı kapsar deriz dimi? yukardaki tanıma sadece tek taraftan uyuyo. Yani a=b dersek hem a byi kapsar hem de b a'yı kapsr olur. Yani her küme kendini kapsar. boş bir küme boş bir kümeyi kapsar mı bi bakalım. Diyelim ki birden fazla boş küme var. bunlardan biri a diğeri b olsun. A ve B birer boş kümedir. bunların eşit olmadıını varsayalım. yukarıdaki tanımdan gidelim. A da olup B de olmayan ya da B de olup A da olmayan bir eleman bulmalıyız ki A=/B olsun. İyi de bunlar boş! o zaman sadece bir tane boş küme vardır. demin her küme kendini kapsar demiştik. Demek ki boşküme de boşkümeyi karpsar!! kümelerde sonsuz tane aynı eleman olamaz. ya da birkaç tane. bir eleman sadece bir kere vardır. mesela A birleşim A = A olur. A kesişim A = A olur. A U A = A kare deildir. bakın: A={a,b} A U A = {a,b}U{a,b} = {a,b} bir kümede her eleman bir kez sayılır. ancak bunu sıralı kümelerle karıştırmayın: {a,b}={b,a} dır ancak (a,B)=(b,a) olamaz. çünkü sıralı ikilileri söyle tanımlarız. (a,B)={ {a} , {a,b} } o zaman (b,a)={ {b} , {a,b} } dikkat ederseniz ikisinde tüm elemanlar ortak değil!! 0/0=BELİRSİZ ayrıca belirsiz diye bir sayı yok!!! yani 0/0 bir sayı değildir. Saygı Sevgi ve Mantık... |
||
|
||
| sonsuz=sayı/0 buna eywallah diyosun_!! 0*sonsuz=sayı demedim. diyosun_? ben sadece içler dışlar çarpımı yaptım..  bilmiyorum ne derece sağlıklı ama; sonsuz=sayı/0 => 0*sonsuz=sayı olabilir_? belirsiz bir sayı değildir; evet... belirsiz de sonsuz gibi bi sayı değildir... belirsiz sonsuzluğun insanlığa sunduğu malzemeyi bulandırır.. sonsuzluk erişilemeyen gidişiyle, insanlığa göz kırparken; belirsizlik varlık içinde yok eder.. elinde sonuçlar vardır ama belirsizdir.. 0/0=belirsiz ; sonsuzluğuda kapsayan bi küme, belki de çözüm kümesiyle sonsuzluğa ortak bir küme.. 0/0=belirsiz ; bigbang'i teoride doğru kılacak olan.. 0/0=belirsiz ; insanlığı sonsuzluk arayışından kurtaracak olan.. 0/0=belirsiz ; gerçeğin ve sonsuzluğun değil belirsizliğin değerini anlatacak olan.. |
||
|
||
| daha ne olduğu tam bilinmeyen sayının(sayı olduğu bile beli değil) işlemi sadece adam uğraştırır yani ben polemiğe giremem okur geçerim | ||
|
||
Polemiğe girmiyon ama atlıyorsun... 
|
||
|
||
| 1. teorem herhangi bir z rasyonel sayısı için 0 . z = 0 dır. 2. teorem x/y =z dir ancak ve ancak x = y . z ise x/0 ifadesinin bir anlamı olduğunu düşünürsek o zaman x/0 bir z rasyonel sayısı olur yani x/0=z olur. öyleyse 2. teoremde y'nin yerini 0 alır. ve x = 0 . z olur. ancak 2. teoreme göre 0'ın her sayı ile çarpımı 0'dır. öyleyse x = 0'dır. bu nedenle x/0 ancak x, 0 olduğu zaman anlamlı olur. böylece x/0 = z, 0/0 = z olur. ancak 0/0 ifadesine böyle bir değer atfetmek hatalıdır. çünkü 2. teorem bize 0/0 = z 'nin yalnızca eğer 0 = 0.z ise doğru olduğunu söylüyor. ancak o zaman 1.teorem bize, eşitliğin her z sayısı için sağlandığını söyler. öyleyse 0/0 herhangi bir sayı olabilir, yani 0/0'ın değeri belirsizdir. ve bu nedenle anlamsızdır. son söz: 0 ile bölme, yapılması caiz olan bir işlem değildir. |
||
|
||
| data_grr, sanırım küçük bi ayrıntı var. T2 (teorem 2) yanlış deil mi? o teoremin kanıtını sunabilirsen sevinirim: Karşı-Kanıt. x/y=z olsun. her tarafı y ile çarpalım. (x/y).y=z.y x.(y/y)=z.y y/y=? y, y'yi bölüyor mu? Bundan emin misin? her sayı kendi bölmez. y=0 ise 0/0 belirsiz oluyor. Yani sen 0/0'ın bir sayı old varsayarak işlem yapmış oluyorsun. 2. teorem geçerli değildir. Bak daha kısa bir kanıt: Bir bölme işlemi tanımlayalım. A=x.B+y olsun. A bölünen, x bölen, B bölüm, y kalan. tabiki bölme tanımına göre kalan bölenden küçük olur. x>y farz edelim ki sıfır sıfırı bölsün. x=0 ve A=0 ise 0=0.B+y yani y=0 ama x=0 ve y=0 için x>y olamaz. Çelişki. Demek ki sıfır sıfırı bölemez. Gerçi bu kanıt geçerli gibi ama hala daha genel geçer bi kanıt istiyorum. Arıyorum Saygı Sevgi ve Mantık... |
||
|
||
| yaa arkadaşlar sonsuz diye bir sayı yok ise 0 diye bir sayı da yoktur. sıfırın varlığı matematik tarihi için bir yüzkarasıdır
|
||
|
||
| niye olmasın ki? saçmaladın gibime geldi. | ||
|
||
| sıfırı sistemden çıkardığımızı düşünelim.. waaay piskopat olur bea.. 1'in değeri-sayısal da olabilir- nereden geliyor? hiçliğin varlığından.. ya da 2'nin 3'ün 4'ün...... 0 yok... sistem çöktü.. herşey eşit.. fena olmazdı yaw.. :islik: |
||
|
||
Alıntı niye olmasın ki? saçmaladın gibime geldi. sıfır bir rakam değil ki. varlığın olmama durumunu ifade ediyor. ona 1-2-3 gibi bir varlık değeri yükleyemeyiz ki. zaten 0 ile yapılan işlemlerde matematik çuvallamıyor mu ?hem neden var sıfır ? |
||